연속 및 이산 기하#
pyna는 continuous-time 동역학계와 discrete-time 동역학계에 서로 다른 object family를 사용합니다.
Continuous-time 쪽:
Trajectory는 표본화된 finite-time geometry입니다.Cycle은 flow의 periodic orbit입니다.Tube는 elliptic cycle 주변의 resonance zone이며, hyperbolic cycle로 경계가 정해질 수 있습니다.TubeChain은 하나의 resonance에 속한 tube를 묶습니다.
Discrete-time 쪽:
Orbit은 표본화된 map iteration geometry입니다.PeriodicOrbit은 map의 닫힌 orbit입니다.Island는 section 위의 하나의 reduced resonance island입니다.IslandChain은 section 수준의 island chain입니다.
두 쪽 사이의 bridge는 section cut입니다. Cycle 을 푸앵카레 section으로
자르면 return map의 PeriodicOrbit 이 만들어집니다. Tube 를 자르면
IslandChain 이 만들어집니다. TubeChain 을 자르면 그 tube들에서 나온
island chain이 병합됩니다.
이 분리는 의도적입니다. 수치 trajectory는 invariance를 증명하지 않아도 유용한
geometry일 수 있습니다. 따라서 builder와 adapter는 promotion을 명시적으로
만듭니다. 사용자는 표본 trajectory가 Cycle 이 되기 전이나 map sample이
PeriodicOrbit 이 되기 전에 closure check를 요구할 수 있습니다.
같은 어휘는 일반 유한 차원 system과 toroidal magnetic-field-line specialization이
공유합니다. Generic root는 pyna.topo.CoreTube 와 관련 이름으로 사용할 수
있고, toroidal default는 pyna.topo.Tube, pyna.topo.Cycle,
pyna.topo.IslandChain 으로 계속 사용할 수 있습니다.