Géométrie continue et discrète#
pyna utilise des familles d’objets séparées pour les systèmes dynamiques en temps continu et en temps discret.
Cote temps continu :
Trajectoryest une géométrie echantillonnee sur un temps fini.Cycleest une orbite périodique d’un flot.Tubeest une zone de résonance autour d’un cycle elliptique, eventuellement bornee par des cycles hyperboliques.TubeChainregroupe des tubes appartenant à une même résonance.
Côté temps discret :
Orbitest une géométrie echantillonnee d’iterations de carte.PeriodicOrbitest une orbite fermee d’une carte.Islandest un îlot de résonance reduit sur une section.IslandChainest la chaine d’îlots au niveau de la section.
Le bridge entre les deux cotes est une coupe de section. Couper un Cycle par
une section de Poincaré produit une PeriodicOrbit de la carte de retour.
Couper un Tube produit une IslandChain. Couper une TubeChain fusionne
les chaines d’îlots issues de ses tubes.
Cette separation est intentionnelle. Une trajectoire numérique peut etre une
géométrie utile sans prouver l’invariance. Les builders et adaptateurs rendent
donc la promotion explicite : les utilisateurs peuvent exiger des controles de
fermeture avant qu’une trajectoire echantillonnee devienne un Cycle ou avant
que des échantillons de carte deviennent une PeriodicOrbit.
Le même vocabulaire est partage par les systèmes generiques de dimension finie
et par la spécialisation toroidale des lignes de champ magnétique. Les racines
generiques sont disponibles sous les noms pyna.topo.CoreTube et assimiles ;
les valeurs par défaut toroidales restent disponibles comme pyna.topo.Tube,
pyna.topo.Cycle et pyna.topo.IslandChain.